Egyesek egyszerűen fizetős versenyzőnek, mások a gentleman-pilóták talán utolsó képviselőjének nevezik – attól függ, milyen nézőpontból tekintünk rá. Ami biztos, Hector Alonso Rebaque sosem szenvedett anyagi problémáktól. Az 1956. február 5-én született mexikói építészetet tanult, majd az ingatlaniparba kóstolt bele. Apja szintén ebben az üzletben utazott, mellette pedig hobbiból versenyzett, így nincs mit azon csodálkozni, hogy Hector már 18 évesen Nagy-Britanniába utazott, hogy a Formula Atlantic szériában induljon. Ezt a Formula-2 és a kanadai Formula Atlantic követte.
Meglehetősen gyors tempóban jutott el a királykategóriáig, 1977-ben hat versenyen vett részt a Hesketh Racinggel. Bár csak két év telt el azóta, hogy James Hunt futamot nyert az istállóval, ez már egy egészen más Hesketh volt (a névadó Lord Hesketh nélkül), amely erős szponzori hátterű versenyzőket foglalkoztatott, néha egy versenyen hármat is, nem túl nagy sikerrel. Rebaque, aki negyedik volt az F1 eddigi hat mexikói versenyzőjének sorában, is csak egy alkalommal tudott kvalifikálni.
Mivel egyetlen másik csapat sem érdeklődött iránta, a következő szezonban létrehozta saját istállóját Team Rebaque néven – nem túl gyakori jelenség 22 évesen a Formula-1-ben. Apja, idősebb Hector Rebaque is részt vett az alakulat irányításában, amely a királykategória utolsó igazi privát csapata volt. Colin Chapmantől vásároltak autót, méghozzá annak a Lotus 78-nak a fejlesztési prototípusát, amellyel Mario Andretti és Ronnie Peterson az év elején futamokat is nyertek – ennek dacára Rebaque a versenyek majdnem felére nem tudott kvalifikálni.
A Brazil Nagydíj lehetett volna az első alkalom, mikor célba ér egy versenyen, a 63 körös futam 40. fordulójában azonban annyira kifáradt, hogy kiállt a bokszba. Dél-Afrikában már beért a 10. helyen, kettő ellenfél előtt, Németországban pedig a 20. rajthelyről pontot is szerzett. 1979-ben az előző évi világverő Lotus 79 prototípusára sikerült szert tennie, amellyel már gyakrabban kvalifikált, pontot szerezni azonban nem tudott. Az év végére elkészült a Rebaque első „saját” autója, a HR100, amelyet az amerikai Penske épített John Barnard segítségével a Lotus 79-et és Williams FW07-et lemásolva. Az eredmények ezzel is elmaradtak.
A csapat feloszlott a szezon végén, az 1980-as idény pedig Rebaque nélkül kezdődött el. A mexikói nagy lehetőséghez jutott az év felénél, amikor szponzorainak köszönhetően az argentin Ricardo Zunino helyét vette át a Brabham csapatnál, amelynek másik autójával Nelson Piquet a világbajnoki címért harcolt. Rebaque egyetlen ponttal gazdagodott, 1981-ben azonban a teljes szezont lehúzhatta Bernie Ecclestone csapatában.
Ez az idény mutatja meg leginkább, milyen képességek rejlettek (a ne felejtsük el, még mindig csak 25 esztendős) Hectorban, aki ha a gyakran meghibásodó autóval célba ért, szinte mindig pontot szerzett, háromszor lett negyedik, a végelszámolásnál pedig 10. pozícióban végzett. Argentínában másodikként haladt egy műszaki hibáig. Piquet persze eközben világbajnok lett három futamgyőzelemmel, de ne felejtsük el, hogy a Brabhamnél senki sem tudott labdába rúgni ellene, maximálisan köré épült a csapat.
Az előző években csak dél-amerikai pilótákkal versenyző Brabham szponzora, a Parmalat olasz pilótát akart, így Rebaque menni kényszerült. Ajánlatot kapott az Arrowstól, ő azonban, mint még sokan a következő évtizedben, az Egyesült Államokba ment és a CART-ra váltott. Egészen a szezon végi, Road Americán tartott versenyig nem tudott célba érni, ezt azonban kapásból megnyerte. Alig egy héttel később megsérült egy teszten a Milwaukee Mile-on, és felhagyott az amerikai kalanddal, úgy ítélve, hogy az oválokon versenyzés túl veszélyes.
Néhány évvel később, 29 éves korában végleg felhagyott az autóversenyzéssel. A Formula-1 utolsó csapattulajdonos-versenyzője 59 évesen üzletember, az építőiparban forog.
