Crichton-Stuart a Skóciához tartozó Bute szigetén született, és a sors úgy hozta, hogy éppen Nagy-Britannia történetének egyik legrégebbi arisztokrata családjának sarja lett, aki II. Erzsébet királynő távoli rokonának is mondhatta magát. Így még mielőtt bármit is tennie kellett volna, máris rászállt Bute 7. őrgrófjának és Dumfries grófjának ragja, meg természetesen a tekintélyes családi vagyon.
Sokan kihasználták volna az ölükbe pottyant könnyű életet, ő azonban nem érezte jól magát nemesi bőrében, és eltökélt célja volt, hogy saját erőfeszítéseivel érjen el valami különlegeset az életben. Így a családjának minden férfitagja által kijárt előkelő főiskolát sem fejezte be, ehelyett elkezdett szenvedélyének, a motorsportnak hódolni, ahol Johnny Dumfries néven vált ismertté. Bár a pénzre nem kellett volna, hogy gondja legyen, ő mégis magának akarta megkeresni a versenyzés költségeit, így egy ideig szobafestőként ténykedett, majd egy már a Williams F1-es csapatánál dolgozó rokonán keresztül az istálló kamionsofőrje lett.
A versenypályákon is egyre több lehetőséghez jutott, és öt évvel első komolyabb gokartos tapasztalatai után már kimagasló pozícióba jutott a nemzeti szinten, hiszen 1984-ben megnyerte a brit F3-as bajnokságot.
A következő évre már kiléphetett a nemzetközi színtérre, és az F1-es Ferrari tesztpilótájaként is ténykedett, miközben az F3000-ben teljesített egy kevésbé sikeres szezont. Mégis eleget tett ahhoz, hogy 1986-ra versenyzői üléshez jusson a királykategóriában, amihez azonban szüksége volt némi külső segítségre, noha nem olyanra, mint gondolnánk. A Lotusnál második évét kezdő Ayrton Senna megvétózta a csapat azon tervét, hogy Derek Warwickot igazolja le csapattársaként, és helyette inkább Dumfriest javasolta, aki kisebb ellenállást jelentene számára, ezzel szavatolva, hogy az istálló minden erőfeszítését egy autóra összpontosítsa.
Így is lett, Dumfries megkapta az ülést, és ahogy az várható volt, alaposan el is maradt brazil csapattársától. Miközben Senna pole-okat és két győzelmet is szerzett, a skót gróf csak kétszer volt pontszerző, legjobb eredményét az első Magyar Nagydíjon érve el az ötödik hellyel.
A következő szezonra a Lotus megint nem választhatott olyan pilótát Senna mellé, akit szeretett volna, a Renault-t váltó Honda-motorok mellé ugyanis Satoru Nakajima is járt egy csomagban. Dumfriesnak így nem maradt hely, és ezzel egy szezon után véget is ért pályafutása az F1-ben.
A versenyzéssel azonban nem hagyott fel, és jól is tette, hiszen legnagyobb sikere csak ezután következett. Figyelmét a hosszútávú versenyekre helyezte át, így öt éven át állandó résztvevőjévé vált a Le Mans-i 24 órásnak, amit 1988-ban egy Jaguart vezetve, Jan Lammers és Andy Wallace oldalán meg is nyert.
1991-ben, 33 évesen akasztotta végleg szögre a sisakját, és apja betegsége miatt hazatért, hogy végül nemesi kötelességeinek eleget téve átvegye a családi birtokot. Később már John Bute néven ténykedett, és noha vagyonával rendszeresen feltűnt a legtehetősebb britek listáján, igyekezett csendes életet élni, és továbbra is arra volt a legbüszkébb, hogy önerőből is képes volt letenni a névjegyét az autósportok világában. 2021. március 22-én hunyt el.