Miután kiderült, hogy Daniel Ricciardo 2014-től a Red Bull Racing pilótája lesz, a portugál da Costa az egyik esélyes volt arra, hogy az ausztrál pilóta helyét elfoglalja a Toro Rossónál. Hétfőn azonban a faenzai alakulat bejelentette, a GP3-ban szereplő Daniil Kvjat lesz Jean-Eric Vergne csapattársa a jövő évben.
"Nem ezt a történetet szerették volna hallani Portugáliában" - olvasható da Costa közleményében ", de a Red Bull Daniil Kvjatot választotta a Toro Rossóhoz 2014-re és azt a célom, hogy a Formula-1-be kerüljek még nem sikerült megvalósítani. "Úgy hiszem, készen állok a Formula-1-re, de a döntés megszületet, ugyan ez sértő, de itt az idő szembesülni vele és a legjobb lehetőségeket átgondolni. Továbbra is együtt dolgozom a Red Bullal a Formula-1-be kerülésen és hamarosan bejelentem 2014-es terveik. Most csalódott vagyok, ahogyan sok portugál, de megtanultam, hogy az életben semmire nincs garancia és továbbra is keményen fogok dolgozni a Formula-1-be kerülésen, együttműködésben a Red Bullal és mindenkivel, akik több éve támogatnak. Kívánok minden jót Daniilnak, remélem jó utódja lesz Daniel Ricciardónak."

Da Costa először 2010-ben vezethetett Formula-1-es autót, amikor Abu Dhabiban a Fiatal Pilóták Tesztjén a Force Indiával dolgozhatott. Az idei évben a Red Bull Racingnél kapott munkát a júliusi Fiatal Pilóták Tesztjén Silverstone-ban.
A portugál pilóta elmondta, meghatotta az a rajongói támogatás, melyet azóta kapott, hogy Kvjat szerződését a Toro Rosso bejelentette.
"Már csak az maradt hátra, hogy megköszönjem a csodálatos támogatást, melyet az elmúlt néhány órában kaptam. Úgy érzem, a portugálok bosszúsak, de továbbra is hiszem, hogy számomra a Formula-1-be vezető út itt még nem ért véget!" - tette hozzá da Costa.