Bár szülei olaszok voltak, Bandini 1935-ben mégis a mai Líbia területén született, amely akkor Olaszország fennhatósága alatt állt. Ám már nem sokáig, és amint négy évvel később kitört a világháború, a család visszaköltözött a nagyobb biztonságot nyújtó hazai földre, Brisighella városába. Lorenzo azonban a háború végén elvesztette az apját, így korán önálló életet kezdett élni, és munkába állt egy szerelőműhelyben, amelynek tulajdonosa, Goliardo Freddi nem csak támogatta kezdődő versenyzői karrierjét, de később még a lányát is hozzáadta.
Miután Bandini idővel ígéretes tehetséget és néhány nagyobb sikert is fel tudott mutatni a versenypályákon, 1961-re esélyessé vált az F1-es Ferrari versenyzői ülésére, végül azonban a csapat nem őt, hanem Giancarlo Baghettit választotta. Bandininek így egy kisebb olasz csapat, a vásárolt Cooper-Maseratikat használó Scuderia Centro Sud jutott, akikkel megejthette a bemutatkozását. 1962-re aztán végre őt is leszerződtette a Ferrari, igaz, a sportautó-program mellett csak három F1-es versenyen kapott lehetőséget, de a leszállóágba került csapattal Monacóban azonnal megvillantotta a foga fehérjét egy harmadik helyezéssel.
A csapatnak ez sem volt elég és Bandini hányattatott pályafutása tovább folytatódott, amikor az év végén már meg is vált tőle a Ferrari, ő pedig - miközben megnyerte a Le Mans-i 24 órást - visszatért a Scuderia Centro Sud istállóhoz, akik színeiben egy harmadik rajthellyel vetette magát észre a Nordschleifén. Ám ez volt ugyanaz a verseny, amelyen a Ferrari pilótája, Willy Mairesse egy nagy baleset következtében kéztörést szenvedett, és ez máris elég okot adott a maranellóiak számára, hogy visszahívják Bandinit magukhoz.
Ezúttal már tartós volt a maradása, ám a várt sikerek nem érkeztek el számára, elsősorban azért nem, mert végig John Surtees mögött kellett beérnie a másodhegedűs szereppel. Az 1964-es különös Osztrák Nagydíj így is hozott számára egy diadalt, amikor a zeltwegi repülőtéren kialakított pálya egyenetlen aszfaltja a legtöbb riválisa autójának felfüggesztésével kibabrált. Végül ez maradt az egyetlen F1-es futamgyőzelme további hét dobogós helyezése mellett, amelyek közül hármat is Monacóban szerzett, ahol mindig kivételesen jól szerepelt.
Egészen 1966-ig kellett várnia ahhoz, hogy megkapja a kiemelt bánásmódot a Ferraritól, és ehhez is az kellett, hogy Surtees a szezon közben rúgja össze a port a csapattal és azonnali hatállyal távozzon. Ám mindez hiába, hiszen ezzel együtt mintha egyszerre a balszerencse is utolérte volna Bandinit - kétszer, a Francia és az USA Nagydíjon is az élről esett ki műszaki hiba miatt.
A következő szezon első futama Kyalamiban az F1 azon mindössze 27 versenyének egyike volt, amelyen a Ferrari nem vett részt, így számukra csak Monacóban kezdődött meg a szezon. Bandini ismét remekül teljesített, a rajt után még az élre is állt, majd sokáig a második helyen haladt Denny Hulme mögött, amikor a 82. körben autója megcsúszott a tengerparti sikánnál. A Ferrari nagy tempóval a falnak csapódott, fejtetőre állt, majd pedig a szalmabálák közé csúszott s azonnal lángba borult. Mialatt a verseny zavartalanul folytatódott tovább, a nem kellően kiképzett pályabírók kétségbeesetten próbálták előbb visszafordítani a lángoló roncsot, majd pedig kihúzni belőle a súlyosan megégett pilótát. Bandinit kórházba szállították, de már nem tudták megmenteni és három nap múlva belehalt sérüléseibe. Bár az olaszt ez már nem hozta vissza, végül az ő balesete is fontos szerepet játszott abban, hogy hamarosan végleg betiltsák a szinte semmilyen védelmet nem nyújtó szalmabálák használatát a Formula-1-ben.
Bandini emléke a Ferrariban és a csapat szenvedélyes rajongóiban még sokáig tovább élt, 1992-től pedig már egy díj is az ő nevét őrzi, hiszen minden évben gyerekkori otthonában, Brisighellában adják át a Lorenzo Bandini-díjat egy az elmúlt szezon során a motorsport világában mély nyomot hagyó személynek. Az elismerést rendszerint F1-es pilóták vagy az F1-ben dolgozó vezetők kapják, és mindenkit csak egyszer tűntethetnek ki vele.
