Greg Moore 1975. április 22-én látta meg a napvilágot Kanada Brit-Kolumbia tartományában, s bár végül autóversenyző lett belőle, fiatalkorában a jégkoronggal is megpróbálkozott, sőt gyerekként együtt játszott a későbbi olimpiai bajnok NHL-sztárral, Paul Kariyával. A gokartban azonban tehetségesebbnek bizonyult, így nem egészen tizenhat évesen kontinensbajnoki címekkel a háta mögött kezdhette meg formulaautós karrierjét.
A Formula-Fordokat pillanatok alatt kinőtte, előbb az 1600-as, majd a 2000-es kategóriában is az év újonca lett, ráadásul utóbbiban ez egyúttal a bajnoki címet is jelentette, így 1993-ban már első Indy Lights-szezonjára készülhetett. Annak ellenére, hogy egy saját családja által futtatott, privát istállóval versenyzett, ami anyagi és technikai hátrányt is jelentett a számára, első évében nem vallott szégyent, a következőt pedig futamgyőzelemmel kezdte – még 19. születésnapja előtt, amivel a legfiatalabb pilóta lett, aki valaha nyerni tudott egy a CART által szankcionált sorozatban.
Moore abban az évben még kétszer nyert, a szezont pedig a harmadik helyen zárta, nem csoda tehát, hogy az idény végén szerződést ajánlott neki a csúcskategóriában is érdekelt Player’s/Forsythe Racing. Az ifjú kanadai ebben az évben mutathatta meg igazán tehetségét: a 12 futamból 10-et nyerve, rekordfölénnyel végzett az élen az Indy Lightsban, így nem is lehetett kérdéses, hogy a következő idényt már a nagyok közt fogja megkezdeni.
A 20 éves Moore a CART World Seriesben is azonnal bizonyított, hiszen újoncként két dobogót szerzett, s Alex Zanardi mögött másodikként zárt a zöldfülűek értékelésében, a következő idényt pedig szenzációs formában kezdte, hiszen az első nyolc futamon két győzelmet és két második helyet is begyűjtött, így úgy tűnt, hogy a legjobb pozíciókért is harcban lehet a végelszámolásnál. Az első, Milwaukee-ban aratott sikerével a CART történetének legfiatalabb győztesévé avanzsáló kanadai számára aztán a szezon második fele nem sikerült jól, hiszen az utolsó nyolc futamból hétszer kiesett, így végül csak a hetedik helyen zárt.
Az, hogy ezen a következő évben csupán kettővel tudott javítani, szintén egy rossz sorozatnak tudható be: a szezonnyitón a legfiatalabb pole-szerző rekordját is felállító Moore két győzelemmel és összesen öt dobogóval a háta mögött került bele a hajrában egy újabb negatív spirálba, s a sorozatos öt kiesés végül az ötödik helyre lökte vissza, pedig a michigani 500-ason aratott sikere után a bajnoki ezüstérem simán elérhetőnek látszott.
Miután Moore az 1999-es szezon első harmadában még a bajnoki vezetésért is harcban volt, Roger Penske egy három évre szóló, visszautasíthatatlan szerződést tett le elé, amit a kanadai természetesen alá is írt. A szezon ismét nem alakult tökéletesen, a hajrában számos kiesése volt, köztük a hazai versenyének számító Vancouverben, ahol sosem volt szerencséje, hiszen a CART-ban egyszer sem ért célba az 1,8 mérföldes utcai pályán, míg az 1995-ös Indy Lights-szezonban ez volt az egyetlen helyszín, ahol nem állhatott dobogóra.
A fontanai szezonzáró, mely az ötéves Player’s/Forsythe-partnerség végét jelentette Moore számára, nem kezdődött jól, ugyanis a paddockban megsérült a jobb keze, miután egy arra haladó jármű fellökte robogóját. Mivel úgy tűnt, hogy nem indulhat a futamon, csapata azonnal leszerződtette Roberto Morenót helyettesnek, ám végül orvosi vizsgálatok és egy teszt után Moore mégis engedélyt kapott a versenyzésre.
Miután a kvalifikáción nem vett részt, a kanadai az utolsó helyről rajtolt, de gyorsan megkezdte a felzárkózást. Egy korai sárgazászlós szakaszt követően, az újraindítás után azonban a kettes kanyar kijáratán megcsúszott, s több mint 300 kilométer per órás sebességgel vágódott a pálya belső, füves részére. Az autó szinte semmit sem lassulva csúszott és pattogott végig az aszfaltozatlan területen, majd egy szervizúton felemelkedve átfordult, így a tetejével csapódott az ott lévő betonfalnak. A versenyző az ütközéskor a fal és az autó közé került, esélye sem volt a túlélésre, a kórházba szállítást követően halottnak nyilvánították.
A versenyzés világát sokkolta az eset: a CART-nak húszéves fennállása során mindössze két halálesettel kellett megbirkóznia, 1999-ben viszont néhány hét alatt előbb Gonzalo Rodriguezt, majd Greg Moore-t is elveszítették. Rajtszámát visszavonultatták, s díjat alapítottak a pilóta emlékére, aki rövid pályafutása ellenére hatalmas rajongótábort szerzett magának, s a széria legsikeresebbjei mind egyetértettek abban, hogy ha nem történik meg a halloweeni baleset, Moore a 2000-es évek meghatározó alakja lehetett volna.
Greg Moore neve időről időre a mai napig felbukkan az IndyCarral kapcsolatban, 2012-ben például honfitársa, James Hinchcliffe húzta fel Indianapolisban az elhunyt ifjú tehetség emblematikus piros kesztyűit, hogy azokkal versenyezzen a pályán, ahova pilótaként Moore az észak-amerikai szériák szétszakadása miatt sosem juthatott el...
