A 30 éves Klien 2004 és 2010 között a Jaguar, a Red Bull és a HRT csapatok pilótájaként 49 futamon indult a Formula-1-ben, ahol 14 világbajnoki pontot szerzett. Az F1-ből való távozását követően sokáig a Peugeot sportkocsi programjában dolgozott, ahol 2008-ban a Le Mans-i 24 órás versenyen 3. helyet szerzett a Peugeot csapatnak. Most Kiss Pál Tamás társaként az angol Luciano Bachetát fogja helyettesíteni a Zele Racing csapatában.
Klien legutóbb 2010-ben az Abu Dhabi Nagydíjon ült utoljára formula versenyautóban, azóta csak túraautókkal és sportkocsikkal versenyzett, az idei szezonban az Ausztrál GT bajnokságban pole pozíciót, míg az ADAC Procar Series S2000-es osztályában futamgyőzelmet szerző osztrák pilóta.
