Albert François Cevert Goldenberg 1944. február 25-én született Párizsban. Apja sikeres párizsi ékszerész volt. A motorsport-karrierjét eredetileg két keréken kezdte, 19 évesen váltott négykerekűre, ahol 1966-ban a Volant Shell bajnokságban Patrick Depaillert győzte le, majd az így szerzett bajnoki pénz révén a következő évben az Alpine-Renault csapattal elindult a Francia Formula-3-as bajnokságban. 1968-ban már a versenyképesebb Tecno csapatban francia bajnoki címet szerzett a Formula-3-ban Jean-Pierre Jabouille előtt, ennek köszönhetően a következő szezont már a Formula-2-ben kezdhette meg, ahol egyből a harmadik helyen fejezte be az évet. Ãgy nem csoda, hogy Ken Tyrrell a világbajnok pilótája, Jackie Stewart tanácsára azonnal szerződést ajánlott Cevert számára a Formula-1-ben.
Francois Cevert 1970-ben, 26 évesen a Tyrrell csapatban mutatkozhatott be a Formula-1-ben. A Tyrrell Racing azokban az években a Formula-1 egyik top csapatának számított. Matra, majd saját kasztnival "két" konstruktőri (1969 Matra, 1971 Tyrrell) és három egyéni világbajnoki címet (1969, 1971, 1973) szerzett Tyrrell autóival tehát nem volt gond, Cevert helyzete azonban mégsem volt könnyű, hiszen csapattársa nem más volt, mint a legendás skót Jackie Stewart. Ken Tyrrell pedig nem csinált belőle titkot, hogy tanulni szerződtette Stewart mellé a fiatal franciát. Az első szezonjában még csak egy hatodik helyet szerző Cevert pedig ki is használta az alkalmat a tanulásra, 1971-ben két második helyet követően a szezonzáró Amerikai Nagydíjon, Watkins Glenben - azon a pályán, ami majd két év múlva az életét veszi - megszerezte a pályafutása első és egyetlen futamgyőzelmét is, aminek köszönhetően az év végén Stewart és Peterson mögött a második szezonjában a harmadik helyen fejezte be a bajnokságot.
A következő év azonban nem alakult ilyen jól Cevertnek, így csak két újabb második hely jutott a számára (Nivelles Belgiumban, és ismét Watkins Glen), illetve 1972-ben szintén a második pozícióban fejezte be a Le Mans-i 24 órás autóversenyt is (a Matra-Simca csapat tagjaként Howden Ganley társaként a másik Matra autót vezető Graham Hill és Henri Pescarolo mögött), valamint futamot nyert az amerikai Can-Am bajnokságban (Minneapolis). 1973-ban azonban Cevert váratlanul versenyképesnek bizonyult, így a szezonnyitó Argentin Nagydíjon Emerson Fittipaldi mögött és Stewart előtt a 2. helyen végzett. "Úgy vezetett, mintha az élete múlt volna rajta, igazán emlékezetes volt. Véleményem szerint ő ekkor beérett" - emlékezett vissza később Stewart. Francois Cevert az év további részében is szárnyalt, így hatszor is a második helyen fejezte be a futamot, ebből háromszor "árnyékként követve" Stewartot, amivel ismételten esélye volt a bajnokság 3. helyére. Ekkor azonban következett az a végzetes szezonzáró Amerikai Nagydíj. A pletykák szerint a harmadik világbajnoki címét megszerző Jackie Stewart a visszavonulását tervezte, átadva a stafétabotot a csapatnál barátjának, Cevertnek. A nagy lehetőség előtt álló és mindenképpen bizonyítani akaró francia azonban a szezonzáró Amerikai Nagydíj szombati időmérő edzésén, október 6-án a pole pozícióért csatázva Ronnie Petersonnal halálos balesetet szenvedett a pálya Esses nevezetű kanyarjában. Az autójával a szalagkorlátnak ütköző és többször átpördülő Cevert-t a szalagkorlát gyakorlatilag felnyársalta. Másnap az Amerikai Nagydíjon a csapattárs és jó barát Jackie Stewart már nem állt rajthoz.
Francois Cevert 47 futamon indult a Formula-1-ben, 1 futamgyőzelmet, 2 leggyorsabb kört, 13 dobogót és 89 világbajnoki pontot szerzett.
